В помощь учителю астрономии

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ АСТРОНОМИИ

(для физико-математических школ)



1. Предмет астрономии.

Источники знаний в астрономии. Телескопы.

Узловые вопросы: 1. Что изучает астрономия. 2. Связь астрономии с другими науками. 3. Масштабы вселенной. 4. Значение астрономии в жизни общества. 5. Астрономические наблюдения и их особенности.

Демонстрации и ТСО: 1. Глобус Земли, диапозитивы: фотографии Солнца и Луны, планет звездного неба, галактик. 2. Приборы, используемые для наблюдения и измерений: телескопы, теодолит.

[Астрон - светило; номос - закон]

Астрономия изучает необъятный мир, окружающий Землю: Солнце, Луну, планеты, явления, протекающие в солнечной системе, звезды, эволюцию звезд…

Астрономия Астрофизика Астрометрия Звездная астрономия Внегалактическая астрономия Ультрафиолетовая астрономия Астрономия Космогония (происхождение) Космология (общие закономерности развития вселенной)

Астрология - учение утверждающее, что по взаимным расположениям Солнца, планет, на фоне созвездий, можно предсказать явления, судьбы, события.

Вселенная - весь материальный мир безграничный в пространстве и развивающийся во времени. Три понятия: микромир, макромир, мегамир.

Земля Солнечная система Галактика Метагалактика Вселенная.

Земная атмосфера поглощает , рентгеновское, ультрафиолетовое, значительную долю инфракрасного, радиоволны 20 м < < 1 мм.

Телескопы (оптические, радио)

Линзовые телескопы (рефрактор), зеркальные телескопы (рефлектор). Refractus - преломление (объектив - линзы), reflectere - отражать (объектив - зеркало).

Основные назначения телескопов - собрать как можно больше световой энергии от изучаемого тела.

Особенности оптического телескопа:

1) Объектив - до 70 см, световой поток ~ D².

2) F - фокусное расстояние объектива.

3) F/D - относительное отверстие.

4) Увеличение телескопа , где D в миллиметрах.

Самые крупные D = 102 см, F = 1940 см.

Рефлектор - для исследования физической природы небесных тел. Объектив - вогнутое зеркало небольшой кривизны, изготовленное из толстого стекла, Al порошок напылен с другой стороны под большим давлением. Лучи собираются в фокальной плоскости, где стоит зеркало. Зеркало почти не поглощает энергии.

Самый крупный D = 6 м, F = 24 м. Фотографирует звезды в 410-⁹ слабее видимых.

Радиотелескопы - антенна и чувствительный приемник с усилителем. Самый крупный D = 600 м состоит из 900 плоских металлических зеркал 2 7,4 м.

Астрономические наблюдения.

1. Меняется ли вид звезды при наблюдении в телескоп в зависимости от увеличения?

Нет. Вследствие большой удаленности звезды видны как точки даже при наибольшем возможном увеличении.

2. Почему при наблюдении с Земли вам кажется, что в течение ночи звезды перемещаются по небесной сфере?

Потому что Земля вращается вокруг своей оси внутри небесной сферы.

3. Что бы вы посоветовали астрономам, которые хотят изучить вселенную, используя гамма-лучи, рентгеновские лучи и ультрафиолетовое излучение?

Поднять инструменты над земной атмосферой. Современная техника делает возможным наблюдения в этих участках спектра с воздушных шаров, искусственных спутников Земли или с более удаленных точек.

4. Объясните, в чем основное различие между телескопом - рефлектором и телескопом - рефрактором.

В типе объектива. В телескопе - рефракторе используется линза, а в телескопе рефлекторе - зеркало.

5. Назовите две основные части телескопа.

Объектив - собирает свет и строит изображение. Окуляр - увеличивает изображение, построенное объективом.

Для самостоятельной работы.

1 уровень: 1 - 2 балла

1. Кто из перечисленных ниже ученых сыграл большую роль в развитии астрономии? Укажите правильные ответы.

A. Николай Коперник.

Б. Галилео Галилей.

B. Дмитрий Иванович Менделеев.

2. Мировоззрение людей во все эпохи менялось под влиянием достижений астрономии, так как она занимается ... (укажите правильное утверждение)

A. ... изучением объектов и явлений, независимых от человека;

Б. ... изучением вещества и энергии в условиях, невозможных для воспроизведения на Земле;

B. ... изучением наиболее общих закономерностей Мегамира, частью которого является сам человек.

3. Один из ниже перечисленных химических элементов был впервые обнаружен с помощью астрономических наблюдений. Укажите, какой именно?

A. Железо.

Б. Гелий.

B. Кислород.

4. Каковы особенности астрономических наблюдений? Укажите все правильные утверждения.

A. Астрономические наблюдения в большинстве случаев пассивны по отношению к изучаемым объектам.

Б. Астрономические наблюдения в основном строятся на про-ведении астрономических экспериментов.

B. Астрономические наблюдения связаны с тем, что все светила находятся от нас так далеко, что ни на глаз, ни в телескоп нельзя решить, какое из них ближе, какое дальше.

5. Вам предложили возвести астрономическую обсерваторию. Где бы вы ее построили? Укажите все правильные утверждения.

A. В пределах крупного города.

Б. Далеко от крупного города, высоко в горах.

B. На космической станции.

6, Для чего используют телескопы при астрономических наблюдениях? Укажите правильное утверждение.

A. Для того, чтобы получить увеличенное изображение небесного тела.

Б. Для того, чтобы собрать больше света и увидеть более слабые звезды.

B. Для того, чтобы увеличить угол зрения, под которым виден небесный объект.

2 уровень: 3 - 4 балла

1. Какова роль наблюдений в астрономии и с помощью каких инструментов они выполняются?

2. Какие важнейшие типы небесных тел вам известны?

3. Какова роль космонавтики в исследовании Вселенной?

4. Перечислите астрономические явления, которые можно наблюдать в течение жизни.

5. Приведите примеры взаимосвязи астрономии и других наук.

6. Астрономия -- одна из древнейших наук в истории человечества. С какой целью древний человек наблюдал за небесными светилами? Напишите, какие задачи люди в древности решали с помощью этих наблюдений.

3 уровень: 5 - 6 баллов

1. Почему происходит восход и заход светил?

2. Естественные науки используют как теоретические, так и экспериментальные методы исследований. Почему основным методом исследований в астрономии является наблюдение? Возможна ли постановка астрономических экспериментов? Ответ обоснуйте.

3. Для чего используют телескопы при наблюдении звезд?

4. Для чего используют телескопы при наблюдении Луны и планет?

5. Увеличивает ли телескоп видимые размеры звезд? Ответ поясните.

6. Вспомните, какие сведения по астрономии вы получили в курсах природоведения, географии, физики, истории.

4 уровень. 7 - 8 баллов

1. Почему при наблюдениях Луны и планет в телескоп используют увеличение не более 500 - 600 раз?

2. По своему линейному диаметру Солнце больше Луны примерно в 400 раз. Почему их видимые угловые диаметры почти равны?

3. Каково назначение объектива и окуляра в телескопе?

4. Чем различаются оптические системы рефрактора, рефлектора и менискового телескопа?

5. Чему равны диаметры Солнца и Луны в угловой мере?

6. Как можно указать расположение светил друг относительно друга и относительно горизонта?

2. Созвездия. Звездные карты. Небесные координаты.

Узловые вопросы: 1. Понятие созвездия. 2. Различие звезд по яркости (светимости), цвету. 3. Звездная величина. 4. Видимое суточное движение звезд. 5. небесная сфера, ее основные точки, линии, плоскости. 6. Звездная карта. 7. Экваториальная СК.

Демонстрации и ТСО: 1. Демонстрационная подвижная карта неба. 2. Модель небесной сферы. 3. Звездный атлас. 4. Диапозитивы, фотографии созвездий. 5. Модель небесной сферы, географический и звездный глобусы.

Впервые звезды были обозначены буквами греческого алфавита. В созвездии атласа Байгера в XVIII века исчезли рисунки созвездий. На карте указываются звездные величины.

Большая Медведица - (Дубхе), (Мерак), (Фекда), (Мегрец), (Алиот), (Мицар), (Бенеташ).

Лиры - Вега, Лебедева - Денеб, Волопаса - Арктур, Возничего - Капелла, Б. Пса - Сириус.

Солнце, Луна и планеты на картах не указаны. Путь Солнца показан на эклиптике римскими цифрами. На звездных картах нанесена сетка небесных координат. Наблюдаемое суточное вращение - явление кажущееся - вызванное действительным вращением Земли с запада на восток.

Доказательство вращения Земли:

1) 1851 г. физик Фуко - маятник Фуко - длина 67 м.

2) космические спутники, фотографии.

Небесная сфера - воображаемая сфера произвольного радиуса используемая в астрономии для описания взаимного положения светил на небосклоне. Радиус принимают за 1 Пк.

88 созвездий, 12 зодиакальных. Условно можно разделить на:

1) летние - Лира, Лебедь, Орел 2) осенние - Пегас с Андромедой, Кассиопея 3) зимние - Орион, Б. Пес, М. Пес 4) весенние - Дева, Волопас, Лев.

Отвесная линия пересекает поверхность небесной сферы в двух точках: в верхней Z - зените - и в нижней Z' - надире.

Математический горизонт - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии.

Точка N математического горизонта называется точкой севера, точка S - точкой юга. Линия NS - называется полуденной линией.

Небесным экватором называется большой круг, перпендикулярный оси мира. Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в точках востока E и запада W.

Небесным меридианом называется большой круг небесной сферы, проходящий через зенит Z, полюс мира Р, южный полюс мира Р', надир Z'.

Домашнее задание: § 2.

Созвездия. Звездные карты. Небесные координаты.

1. Опишите, какие суточные круги описывали бы звезды, если бы астрономические наблюдения проводились: на Северном полюсе; на экваторе.

Видимое движение всех звезд происходит по кругу, параллельному горизонту. Северный полюс мира при наблюдении с Северного полюса Земли находится в зените.

Все звезды восходят под прямыми углами к горизонту в восточной части неба и также заходят за горизонт в западной. Небесная сфера вращается вокруг оси, проходящей через полюса мира, на экваторе расположенные точно на линии горизонта.

2. Выразите 10 ч 25 мин 16 с в градусной мере.

Земля за 24 ч совершает один оборот - 360^о. Следовательно, 360^о соответствует 24 ч, тогда 15^о - 1 ч, 1^о - 4 мин, 15^/ - 1 мин, 15^// - 1 с. Таким образом,

1015^о + 2515^/ + 1615^// = 150^о + 375^/ +240^/ = 150^о + 6^о+15^/ +4^/ = 156^о19^/.

3. Определите по звездной карте экваториальные координаты Веги.

Заменим название звезды буквенным обозначением ( Лиры) и найдем ее положение на звездной карте. Через воображаемую точку проводим круг склонения до пересечения с небесным экватором. Дуга небесного экватора, которая лежит между точкой весеннего равноденствия и точкой пересечения круга склонения звезды с небесным экватором, является прямым восхождением этой звезды, отсчитанным вдоль небесного экватора навстречу видимому суточному обращению небесной сферы. Угловое расстояние, отсчитанное по кругу склонения от небесного экватора до звезды, соответствует склонению. Таким образом, = 18 ч 35 м, = 38^о.

4. Определить моменты восхода и захода звезды Большого Пса 22 декабря.

Накладной круг звездной карты поворачиваем так, чтобы звезды пересекла восточную часть горизонта. На лимбе, напротив отметки 22 декабря, находим местное время ее восхода. Располагая звезду в западной части горизонта, определяем местное время захода звезды. Получаем

.

5. Определить дату верхней кульминации звезды Регул в 21 ч по местному времени.

Устанавливаем накладной круг так, чтобы звезда Регул ( Льва) находилась на линии небесного меридиана (0^h - 12^h шкалы накладного круга) на юг от северного полюса. На лимбе накладного круга находим отметку 21 и напротив ее на краю накладного круга определяем дату - 10 апреля.

6. Вычислить, во сколько раз Сириус ярче Полярной звезды.

Принято считать, что при разности в одну звездную величину видимая яркость звезд отличается примерно в 2,512 раза. Тогда разность в 5 звездных величин составит различие в яркости ровно в 100 раз. Так звезды 1-й величины в 100 раз ярче звезд 6-й величины. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого в (эта величина примерно равна 2,512). В общем случае отношение видимой яркости двух звезд связано с разностью их видимых звездных величин простым соотношением:

.

Светила, яркость которых превосходит яркость звезд 1^m, имеют нулевые и отрицательные звездные величины.

Звездные величины Сириуса m₁ = -1,6 и Полярной звезды m₂ = 2,1, находим в таблице.

Прологарифмируем обе части указанного выше соотношения:

.

Таким образом, . Отсюда . Т. е. Сириус ярче Полярной звезды в 30 раз.

Примечание: используя степенную функцию , также получим ответ на вопрос задачи.

7. Как вы думаете, можно ли долететь на ракете до какого-нибудь созвездия?

Созвездие - это условно определенный участок неба, в пределах которого оказались светила, находящиеся от нас на разных расстояниях. Поэтому выражение «долететь до созвездия» лишено смысла.

1 уровень: 1 - 2 балла.

1. Что такое созвездие? Выберите правильное утверждение.

A.. Группа звезд, физически связанных между собой, например, имеющих одинаковое происхождение.

Б. Группа ярких звезд, расположенных в пространстве близко друг к другу

B. Под созвездием понимают область неба в пределах некоторых установленных границ.

2. Звезды имеют разную яркость и цвет. К каким звездам относится наше Солнце? Укажите правильный ответ.

A. К белым. Б. К желтым.

B. К красным.

3. Самые яркие звезды назвали звездами первой величины, а самые слабые - звездами шестой величины. Во сколько раз звезды 1-й величины ярче звезд 6-й величины? Укажите правильный ответ.

A. В 100 раз.

Б. В 50 раз.

B. В 25 раз.

4. Что такое небесная сфера? Выберите правильное утверждение.

A. Круг земной поверхности, ограниченный линией горизонта. Б. Воображаемая сферическая поверхность произвольного радиуса, с помощью которой изучаются положения и движения небесных светил.

B. Воображаемая линия, которая касается поверхности земного шара в точке, где расположен наблюдатель.

5. Что называется склонением? Выберите правильное утверждение.

A. Угловое расстояние светила от небесного экватора.

Б. Угол между линией горизонта и светилом.

B. Угловое расстояние светила от точки зенита.

6. Что называется прямым восхождением? Выберите правильное утверждение.

A. Угол между плоскостью небесного меридиана и линией горизонта.

Б. Угол между полуденной линией и осью видимого вращения небесной сферы (осью мира)

B. Угол между плоскостями больших кругов, один проходит через полюсы мира и данное светило, а другой - через полюсы мира и точку весеннего равноденствия, лежащую на экваторе.

2 уровень: 3 - 4 балла

1. Почему Полярная звезда не меняет своего положения относительно горизонта при суточном движении неба?

2. Как располагается ось мира относительно земной оси? Относительно плоскости небесного меридиана?

3. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта?

4. В каком направлении относительно сторон горизонта вращается Земля вокруг своей оси?

5. В каких точках центральный меридиан пересекается с горизонтом?

6. Как проходит плоскость горизонта относительно поверхности земного шара?

3 уровень: 5 - 6 баллов.

1. Найдите на координаты звездной карте и назовите объекты, имеющие координаты:

1) = 15 ч 12 мин, = -9^о; 2) = 3 ч 40 мин, = +48^о.

2. Определите по звездной карте экваториальные координаты следующих звезд:

1) Большой Медведицы; 2) в Кита.

3. Выразите 9 ч 15 мин 11 с в градусной мере.

4. Найдите на звездной карте и назовите объекты, имеющие координаты:

1) = 19 ч 29 мин, = +28^о; 2) = 4 ч 31 мин, = +16^о30^/.

5. Определите по звездной карте экваториальные координаты следующих звезд:

1) Весов; 2) Ориона.

6. Выразите 13 ч 20 мин в градусной мере.

7. В каком созвездии находится Луна, если ее координаты = 20 ч 30 мин, = -20^о?

8. Определите по звездной карте созвездие, в котором находится галактика М31, если ее координаты = 0 ч 40 мин, = +41^о.

4 уровень. 7 - 8 баллов

1. Самые слабые звезды, какие можно получить на фотографии крупнейшим в мире телескопом, это звезды 24-й звездной величины. Во сколько раз они слабее, чем звезды 1-й величины?

2. У звезды блеск меняется от минимума к максимуму на 3 звездные величины. Во сколько раз меняется ее блеск?

3. найдите отношение блеска двух звезд, если их видимые звездные величины равны соответственно m₁ = 1,00 и m₂ = 12,00.

4. Во сколько раз Солнце выглядит ярче, чем Сириус, если звездная величина Солнца m₁ = -26,5 и m₂ = -1,5?

5. Вычислить во сколько раз звезда Большого Пса ярче звезды Лебедя.

6. Вычислить во сколько раз звезда Сириус ярче Веги.

3. Работа с картой.

Определение координат небесных тел.

Горизонтальные координаты.

A - азимут светила, отсчитывается от точки Юга по линии математического горизонта по часовой стрелке в направлении запад, север, восток. Измеряется от 0^о до 360^о или от 0^ч до 24^ч.

h - высота светила, отсчитывается от точки пересечения круга высоты с линией математического горизонта, по кругу высоты вверх до зенита от 0^о до +90^о, и вниз до надира от 0^о до -90^о.

http://www.college.ru/astronomy/course/shell/images/Fwd_h.gifhttp://www.college.ru/astronomy/course/shell/images/Bwd_h.gifЭкваториальные координаты

Определить положение точки на Земле помогают географические координаты - широта и долгота . Определить положение звезд на небесной сфере помогают экваториальные координаты - склонение и прямое восхождение .

Для экваториальных координат основными плоскостями служат плоскость небесного экватора и плоскость склонений.

Отсчет прямого восхождения ведется от точки весеннего равноденствия в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы. Прямое восхождение обычно отсчитывают в часах, минутах и секундах времени, но иногда и в градусах.

Склонение выражается в градусах, минутах и секундах. Небесный экватор делит небесную сферу на северное и южное полушария. Склонения звезд северного полушария могут быть от 0 до 90°, а южного полушария - от 0 до -90°.

Экваториальные координаты дают преимущество над горизонтальными координатами:

1) Созданы звездные карты и каталоги. Координаты постоянны.

2) Составление географических и топологических карт земной поверхности.

3) Осуществление ориентирования на суше, море космосе.

4) Проверка времени.

Упражнения.

Горизонтальные координаты.

1. Определить координаты главных звезд созвездий входящих в осенний треугольник.

2. Найти координаты Девы, Лиры, Большого Пса.

3. Определить координаты своего зодиакального созвездия, в какое время его удобнее всего наблюдать?

Экваториальные координаты.

1. Найдите на звездной карте и назовите объекты, имеющие координаты:

1) = 15^ч 12^м, = -9^о; 2) =3^ч 40^м, = +48^о.

2. Определите по звездной карте экваториальные координаты следующих звезд:

1) Большой Медведицы; 2) Кита.

3. Выразите 9^ч 15^м 11^с в градусной мере.

4. Найдите на звездной карте и назовите объекты, имеющие координаты

1) = 19^ч 29^м, = +28^о; 2) = 4^ч 31^м, = +16^о 30^/.

5. Определите по звездной карте экваториальные координаты следующих звезд:

1) Весов; 2) Ориона.

6. Выразите 13^ч 20^м в градусной мере.

7. В каком созвездии находится Луна, если ее координаты = 20^ч 30^м, = -20^о.

8. Определите по звездной карте созвездие, в котором находится галактика M 31, если ее координаты 0^ч 40^м, = 41^о.

4. Кульминация светил.

Теорема о высоте полюса мира.

Узловые вопросы: 1) астрономические способы определения географической широты; 2) с помощью подвижной карты звездного неба определить условие видимости светил в любую заданную дату и время суток; 3) решение задач с использованием соотношений, связывающих географическую широту места наблюдения с высотой светила в кульминации.

Кульминация светил. Отличие между верхней и нижней кульминации. Работа с картой определение времени кульминаций. Теорема о высоте полюса мира. Практические способы определения широты местности.

Используя рисунок проекции небесной сферы записать формулы высоты в верхней и нижней кульминации светил, если:

а) звезда кульминирует между зенитом и точкой юга;

б) звезда кульминирует между зенитом и полюсом мира.

Используя теорему о высоте полюса мира:

- высота полюса мира (Полярной звезды) над горизонтом равна географической широте места наблюдения

.

Угол - как вертикальный, а . Зная, что - это склонение звезды, то высота верхней кульминации будет определяться выражением:

.

Для нижней кульминации звезды M₁:

.

Домой дать задание получить формулу для определения высоты верхней и нижней кульминации звезды M₂.

Задание для самостоятельной работы.

1. Описать условия видимости звезд на 54^о северной широты.

Звезда	Условие видимости
Сириус ( = -16о43/)	Восходящая и заходящая звезда
Вега ( = +38о47/)	Незаходящая звезда
Канопус ( = -52о42/)	Невосходящая звезда
Денеб ( = +45о17/)	Незаходящая звезда
Альтаир ( = +8о52/)	Восходящая и заходящая звезда
Центавра ( = -60о50/)	Невосходящая звезда

2. Установите подвижную звездную карту на день и час занятий для г. Бобруйска ( = 53^о).

Ответьте на следующие вопросы:

а) какие созвездия находятся над горизонтом в момент наблюдения, какие созвездия находятся под горизонтом.

б) какие созвездия восходят в данный момент, заходят в данный момент.

3. Определите географическую широту места наблюдения, если:

а) звезда Вега проходит через точку зенита.

б) звезда Сириус в верхней кульминации на высоте 64^о13^/ к югу от точки зенита.

.

в) высота звезды Денеб в верхней кульминации равна 83^о47^/ к северу от зенита.

.

г) звезда Альтаир проходит в нижней кульминации через точку зенита.

.

Самостоятельно:

Найдите интервалы склонений звезд, которые на данной широте (г. Бобруйск):

а) никогда не восходят; б) никогда не заходят; в) могут восходить и заходить.

Задачи для самостоятельной работы.

1. Чему равно склонение точки зенита на географической широте Минска ( = 53^о54^/)? Ответ сопроводите рисунком. [53^о54^/]

2. В каких двух случаях высота светила над горизонтом в течение суток не изменяется? [Либо наблюдатель находится на одном из полюсов Земли, либо светило находится в одном из полюсов мира]

3. С помощью чертежа, докажите, что в случае верхней кульминации светила к северу от зенита оно будет иметь высоту h = 90^о + - .

4. Азимут светила 315^о, высота 30^о. В какой части неба видно это светило? В юго-восточной

5. В Киеве на высоте 59^о наблюдалась верхняя кульминация звезды Арктур ( = 19^о27^/). Какова географическая широта Киева? [50^о27^/]

6. Каково склонение звезд, кульминирующих в месте с географической широтой в точке севера? [90^о - ]

7. Полярная звезда отстоит от северного полюса мира на 49^/46^//. Чему равно ее склонение?

8. Можно ли видеть звезду Сириус ( = -16^о39^/) на метеорологических станциях, расположенных на о. Диксон ( = 73^о30^/) и в Верхоянске ( = 67^о33^/)? [На о. Диксон нет, в Верхоянске нет]

9. Звезда, описывающая над горизонтом дугу в 180^о от восхода до захода, во время верхней кульминации отстоит от зенита на 60^о. Под каким углом в данном месте небесный экватор наклонен к горизонту? [30^о]

10. Выразить прямое восхождение звезды Альтаир в дуговых метрах.

11. Звезда отстоит от северного полюса мира на 20^о. Всегда ли она находится над горизонтом Бреста ( = 52^о06^/)? [Всегда]

12. Найдите географическую широту места, в котором звезда в верхней кульминации проходит через зенит, а в нижней касается горизонта в точке севера. Каково склонение этой звезды? = 45^о; [ = 45^о]

13. Азимут светила 45^о, высота 45^о. В какой стороне неба нужно искать это светило?

14. При определении географической широты места искомая величина была принята равной высоте Полярной звезды (89^о10^/14^//), измеренной в момент нижней кульминации. Правильно ли такое определение? Если нет, то в чем ошибка? Какую поправку (по величине и знаку) нужно внести в результат измерения, чтобы получить правильное значение широты? [49^о46^/]

15. Какому условию должно удовлетворять склонение светила, чтобы это светило было незаходящим в пункте с широтой ; чтобы оно было не восходящим?

16. Прямое восхождение звезды Альдебаран (-Тельца) равно 68^о15^/.Выразите его в единицах времени.

17. Восходит ли в Мурманске ( = 68^о59^/) звезда Фомальгаут (-Золотой Рыбы), склонение которой равно -29^о53^/? [Не восходит]

18. Докажите по чертежу, по нижней кульминации звезды, что h = - (90^o - ).

Домашнее задание: § 3. к. в.

5. Измерение времени.

Определение географической долготы.

Узловые вопросы: 1) различия между понятиями звездного, солнечного, местного, поясного, сезонного и всемирного времени; 2) принципы определения времени по данным астрономических наблюдений; 3) астрономические способы определения географической долготы местности.

Ученики должны уметь: 1) решать задачи на расчет времени и дат летосчисления и перевод времени из одной системы счета в другую; 2) определять географические координаты места и времени наблюдения.

Вначале урока проводится самостоятельная работа 20 мин.

1. Используя подвижную карту, определите 2 - 3 созвездия видимые на широте 53^о в Северном полушарии.

Участок неба	Вариант 1 15. 09. 21 ч	Вариант 2 25. 09. 23 ч
Северная часть	Б. Медведица, Возничий. Жираф	Б. Медведица, Гончие Псы
Южная часть	Козерог, Дельфин, Орел	Водолей, Пегас, Ю. Рыба
Западная часть	Волопас, С. Корона, Змея	Змееносец, Геркулес
Восточная часть	Овен, Рыбы	Телец, Возничий
Созвездие в зените	Лебедь	Ящерица

2. Определить азимут и высоту звезды на момент урока:

1 Вариант. Б. Медведицы, Льва.

2 Вариант. Ориона, Орла.

3. Используя карту звездного неба, найдите звезды по их координатам.

Координаты звезды	название звезд
1 = 22ч55м	1 = -30о	Южной рыбы (Фольмагаут)
2 = 1ч06м	2 = +35о	Андромеды
3 = 4ч35м	3 = +16о	Тельца (Альдебаран)
4 = 14ч50м	4 = -16о	Весов

Основной материал.

Сформировать понятия о сутках и других единицах измерения времени. Возникновение любой· них (сутки, неделя, месяц, год) связано с астрономией и основано на продолжительности космических явлении (вращения Земли вокруг своей оси, обращения Луны вокруг Земли и обращения Земли вокруг Солнца).

Ввести понятие звездного времени.

Обратить внимание на следующие; моменты:

- продолжительность суток и года зависит от того, в какой системе отсчета рассматривается движение Земли (связана ли она с неподвижными звездами, Солнцем т. д.). Выбор системы отсчета отражается в названии единицы счета времени.

- продолжительность единиц счета времени связан с условиями видимости (кульминациями) небесных светил.

- введение атомного стандарта времени в науке было обусловлено неравномерностью вращения Земли, обнаруженной при повышении точности часов.

Введение поясного времени обусловлено необходимостью согласования хозяйственных мероприятий на территории, определяемой границами часовых поясов.

Пояснить причины изменения продолжительности солнечных суток на протяжении года. Для этого следует сопоставить моменты двух последовательные кульминаций Солнца и какой-либо звезды. Мысленно выбираем звезду, которая в первый раз кульминирует одновременно с Солнцем. В следующий раз кульминация звезды и Солнца одновременно не произойдет. Солнце будет кульминировать примерно на 4 мин позже, т. к. на фоне звезд оно переместится примерно на 1^// вследствие движения Земли вокруг Солнца. Однако это перемещение не является равномерным вследствие неравномерности движения Земли вокруг Солнца (об этом учащимся станет известно после изучения законов Кеплера). Существуют и другие причины, по которым промежуток времени между двумя последовательными кульминациями Солнца непостоянен. Возникает необходимость использования среднего значения солнечного времени.

Привести более точные данные: средние солнечные сутки на 3 мин 56 с короче звездных суток, а 24 ч 00 мин 00 с звездного времени равны 23 ч 56 мин 4 с среднего солнечного времени.

Всемирное время определяется как местное среднее солнечное время на нулевом (гринвичском) меридиане.

Вся поверхность Земли условно разделена на 24 участка (часовых пояса), ограниченных меридианами. Нулевой часовой пояс расположен симметрично относительно нулевого меридиана. Часовые пояса нумеруются от 0 до 23 с запада на восток. Реальные границы часовых поясов совпадают с административными границами районов, областей или государств. Центральные меридианы часовых поясов отстоят друг от друга на 15^о (1 ч), поэтому при переходе из одного часового пояса в другой время изменяется на целое число часов, а число минут и секунд не изменяется. Новые календарные сутки (а также и новый календарный год) начинаются на линии перемены даты, проходящей в основном по меридиану 180^о в. д. вблизи северо-восточной границы Российской Федерации. Западнее линии перемены даты число месяца всегда на единицу больше, чем к востоку от нее. При пересечении этой линии с запада на восток календарное число уменьшается на единицу, а при пересечении с востока на запад календарное число увеличивается на единицу. Это исключает ошибку в счете времени при перемещениях людей, путешествующих из Восточного в Западное полушарие Земли и обратно.

Календарь. Ограничиться рассмотрением краткой истории календаря как части культуры. Необходимо выделить три основных тина календарей (лунный, солнечный и лунно-солнечный), рассказать, что положено в их основу, и более детально остановиться на юлианском солнечном календаре старого стиля и григорианском солнечном календаре нового стиля. Порекомендовав соответствующую литературу, предложите ученикам подготовить к следующему уроку краткие сообщения о разных календарях или организовать специальную конференцию на данную тему.

После изложения материала об измерении времени нужно перейти к обобщениям, связанным с определением географической долготы, и тем самым подытожить вопросы об определении географических координат с помощью астрономических наблюдений.

Современное общество не может обходиться без знания точного времени и координат пунктов на земной поверхности, без точных географических и топографических карт, необходимых для мореплавания, авиации и многих других практических вопросов жизнедеятельности.

Вследствие вращения Земли разность между моментами наступления полудня или кульминацией звезд с известными экваториальными координатами в двух пунктах земной поверхности равна разности значений географической долготы этих пунктов, что дает возможность определения долготы конкретного пункта из астрономических наблюдений Солнца и других светил и, наоборот, местного времени в любо·пункте с известной долготой.

Чтобы вычислить географическую долготу местности, необходимо определить момент кульминации какого-либо светила с известными экваториальными координатами. Затем с помощью специальных таблиц (или калькулятора) время наблюдений переводится из среднего солнечного в звездное. Узнав по справочнику время кульминации этого светила на гринвичском меридиане, мы сможем определить долготу местности. Единственную сложность здесь представляет точный перевод единиц времени из одной системы в другую.

Моменты кульминации светил определяют с помощью пассажного инструмента - телескопа, укрепленного особым образом. Зрительная труба такого телескопа может быть повернута только вокруг горизонтальной оси, а ось закреплена в направлении запад-восток. Таким образом, инструмент поворачивается от точки юга через зенит и полюс мира к точке севера, т. е. он отслеживает небесный меридиан. Вертикальная нить в поле зрения трубы телескопа служит отметкой меридиана. В момент прохождения звезды через небесный меридиан (в верхней кульминации) звездное время равно се прямому восхождению. Впервые пассажный инструмент был изготовлен датчанином О. Ремером в 1690 г. За более чем триста лет принцип инструмента не изменился.

Отметить тот факт, что необходимость в точном определении моментов и промежутков времени стимулировала развитие астрономии и физики. Вплоть до середины XX в. астрономические способы измерения, хранения времени и эталоны времени лежали в основе деятельности мировой Службы времени. Точность хода часов контролировалась и корректировалась астрономическими наблюдениями. В настоящее время развитие физики привело к созданию более точных способов определения и эталонов времени. Современные атомные часы дают ошибку в 1 с за 10 млн. лет. С помощью этих часов и других приборов были уточнены многие характеристики видимого и истинного движения космических тел, открыты новые космические явления, в том числе изменения в скорости вращения Земли вокруг своей оси приблизительно на 0,01 с в течение года.

При закреплении изученного материала с учащимися можно решить следующие задачи.

Задача 1.

Определить географическую долготу места наблюдения, если:

а) в местный полдень путешественник отметил 14^ч13^м по гринвичскому времени.

С учетом того, что 1^ч = 15^о и 1^м = 15^/, имеем .

б) по сигналам точного времени 8^ч00^м00^с геолог зарегистрировал 10^ч13^м42^с местного времени.

С учетом того, что

1^ч = 15^о, 1^м = 15^/ и 1 с = 15^//, имеем .

в) штурман лайнера в 17^ч52^м37^с местного времени принял сигнал гринвичского времени 12^ч00^м00^с.

С учетом того, что

1^ч = 15^о, 1^м = 15^/ и 1 с = 15^//, имеем .

г) путешественник в местный полдень отметил 17^ч35^м.

С учетом того, что 1^ч = 15^о и 1^м = 15^/, имеем .

Задача 2.

Путешественники заметили, что по местному времени затмение луны началось в 15^ч15^м, тогда как по астрономическому календарю оно должно было состояться в 3^ч51^м по гринвичскому времени. Какова долгота их места нахождения.

Задача 3.

25 мая в Москве (2 часовой пояс) часы показывают 10^ч45^м. Какое среднее, поясное и летнее время в этот момент в Новосибирске (6 часовой пояс, ₂ = 5^ч31^м).

Зная московское летнее время , найдем всемирное время T_o:

.

В этот момент в Новосибирске:

- среднее время.

- поясное время.

- летнее время.

Сообщения для учащихся:

1. Арабский лунный календарь.

2. Турецкий лунный календарь.

3. Персидский солнечный календарь.

4. Коптский солнечный календарь.

5. Проекты идеальных вечных календарей.

6. Счет и хранение времени.

6. Гелиоцентрическая система Коперника.

Узловые вопросы: 1) сущность гелиоцентрической системы мира и исторические предпосылки ее создания; 2) причины и характер видимого движения планет.

Фронтальная беседа.

1. Истинными солнечными сутками называют промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями центра солнечного диска.

2. Звездными сутками называют промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями точки весеннего равноденствия, равный периоду вращения Земли.

3. Средние солнечные сутки - это промежуток времени между двумя одноименными кульминациями среднего экваториального Солнца.

4. Для наблюдателей, находящихся на одном и том же меридиане, кульминация Солнца (как и любого другого светила) происходит одновременно.

5. Солнечные сутки отличаются от звездных на 3^м56^с.

6. Разность значений местного времени в двух пунктах земной поверхности в один и тот же физический момент равна разности значений их географических долгот.

7. При пересечении границы двух соседних поясов с запада на восток часы надо перевести на один час в перед, а с востока на запад - на один час назад.

Рассмотреть пример решения задачи.

Корабль, покинувший Сан-Франциско утром в среду 12 октября и взявший курс на запад, прибыл во Владивосток ровно через 16 суток. Какого числа месяца и в какой день недели он прибыл? Что необходимо учесть при решении этой задачи? Кто и при каких обстоятельствах впервые в истории столкнулся с подобным?

При решении задачи нужно учесть, что на пути из Сан-Франциско во Владивосток корабль пересечет условную линию, называемую линий перемены дат. Проходит она по земному меридиану с географической долготой 180^о, либо близко к нему.

При пересечении линии перемены даты в направлении с востока к западу (как в нашем случае) одна календарная дата выбрасывается из счета.

Поэтому корабль прибыл во Владивосток 12 + 16 + 1 = 29 октября, которая являлась субботой.

Впервые с этим столкнулся Магеллан и его спутники во время кругосветного путешествия.

Основной материал.

Птолемей Клавдий (ок. 90 - ок. 160), древнегреческий ученый, последний крупный астроном античности. Дополнил звездный каталог Гиппарха. Соорудил специальные астрономические инструменты: астролябию, армиллярную сферу, трикветр. Описал положение 1022 звезд. Разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли (используя представление видимого движения небесных тел при помощи комбинаций круговых движений - эпициклов), позволявшую вычислить их положение на небе. Вместе с теорией движения Солнца и Луны она составила т. н. птолемееву систему мира. Достигнув высокой по тем временам точности, теория, тем не менее, не объясняла изменение блеска Марса и другие парадоксы античной астрономии. Система Птолемея изложена в его главном труде «Альмагест» («Великое математическое построение астрономии в ХIII книгах») - энциклопедии астрономических знаний древних. В «Альмагесте» приведены также сведения по прямолинейной и сферической тригонометрии, впервые дано решение ряда математических задач. В области оптики исследовал преломление и рефракцию света. В труде «География» дал свод географических сведений античного мира.

В течение полутора тысяч лет теория Птолемея являлась основным астрономическим учением. Весьма точная для своей эпохи, она со временем стала сдерживающим фактором в развитии науки и была заменена на гелиоцентрическую теорию Коперника.

Правильное понимание наблюдаемых небесных явлений и места Земли в Солнечной системе складывалось веками. Окончательно сломил представление о неподвижности Земли Николай Коперник. Коперник (Kopernik, Copernicus) Николай (1473 - 1543), великий польский астроном.

Создатель гелиоцентрической системы мира. Совершил переворот в естествознании, отказавшись от принятого в течение многих веков учения о центральном положении Земли. Объяснил видимые движения небесных светил вращением Земли вокруг оси и обращением планет (в т. ч. Земли) вокруг Солнца. Свое учение изложил в сочинении «О вращениях небесных сфер» (1543), запрещенном католической церковью с 1616 по 1828 годы.

Коперник показал, что именно вращением Земли вокруг Солнца можно объяснить видимые петлеобразные движения планет. Центром планетной системы является Солнце.

Ось вращения Земли отклонена от оси орбиты на угол, равный примерно 23,5°. Если бы не было этого наклона, смены времен года не существовало бы. Регулярная смена времен года - следствие движения Земли вокруг Солнца и наклона оси вращения Земли к плоскости орбиты.

Поскольку при наблюдениях с Земли на движение планет вокруг Солнца накладывается еще и движение Земли по своей орбите, планеты перемещаются по небосводу то с востока на запад (прямое движение), то с запада на восток (попятное движение). Моменты смены направления называются стояниями. Если нанести этот путь на карту, получится петля. Размеры петли тем меньше, чем больше расстояние между планетой и Землей. Планеты описывают петли, а не просто движутся туда-сюда по одной линии исключительно из-за того, что плоскости их орбит не совпадают с плоскостью эклиптики.

Планеты делятся на две группы: нижние (внутренние) - Меркурий и Венера - и верхние (внешние) - остальные шесть планет. Характер движения планеты зависит от того, к какой группе она принадлежит.

Наибольшее угловое удаление планеты от Солнца называется элонгацией. Наибольшая элонгация у Меркурия - 28°, у Венеры - 48°. При восточной элонгации внутренняя планета видна на западе, в лучах вечерней зари, вскоре после захода Солнца. При западной элонгации внутренняя планета видна на востоке, в лучах утренней зари, незадолго до восхода Солнца. Внешние же планеты могут находиться на любом угловом расстоянии от Солнца.

Угол фазы Меркурия и Венеры изменяется в пределах от 0° до 180°, поэтому Меркурий и Венера сменяют фазы так же, как и Луна. Около нижнего соединения обе планеты имеют наибольшие угловые размеры, но выглядят, как узкие серпы. При угле фазы = 90^о, освещается половина диска планет, фаза Ц = 0,5. В верхнем соединении нижние планеты освещены полностью, но плохо видны с Земли, так как находятся за Солнцем.

Конфигурации планет.

Домашнее задание: § 3. к. в.

7. Конфигурации планет. Решение задач.

Узловые вопросы: 1) конфигурации и условия видимости планет; 2) сидерический и синодический периоды обращения планет; 3) формула связи между синодическим и сидерическим периодами.

Ученик должен уметь: 1) решать задачи с применением формулы, связывающей синодический и сидерический периоды обращения планет.

Теория. Указать основные конфигурации для верхних (нижних) планет. Дать определение синодического и сидерического периодов.

Допустим, в начальный момент времени минутная стрелка и часовая совпадают. Промежуток времени, через который стрелки встретятся вновь, не будет совпадать ни с периодом оборота минутной стрелки (1 ч), ни с периодом оборота часовой стрелки (12 ч). Этот промежуток времени называется синодическим периодом - время, через которое повторяются определенные положения стрелок.

Угловая скорость минутной стрелки , а часовой - . За синодический период S часовая стрелка часов пройдет путь

,

а минутная

.

Вычитая пути, получим , или

.

Записать формулы, связывающие синодический и сидерический период и рассчитать повторение конфигураций для ближайшей к Земле верхней (нижней) планеты. Необходимые табличные значения найти в приложениях.

2. Рассмотреть пример:

- Определить сидерический период планеты, если он равен синодическому. Какая реальная планета Солнечной системы ближе всего подходит к этим условиям?

По условию задачи T = S, где T - сидерический период, время обращения планеты вокруг Солнца, а S - синодический период, время повторения одинаковых конфигурация с данной планетой.

Тогда в формуле

, сделаем замену S на T: планета находится бесконечно далеко. С другой стороны , сделав аналогичную замену

дня.

Наиболее подходящей планетой является Венера, период которой 224,7 суток.

Решение задач.

1. Каков синодический период Марса, если его звездный период равен 1,88 земного года?

Марс является внешней планетой и для него справедлива формула

.

2. Нижние соединения Меркурия повторяются через 116 суток. Определите сидерический период Меркурия.

Меркурий является внутренней планетой и для него справедлива формула

.

3. Определите звездный период Венеры, если ее нижние соединения повторяются через 584 суток.

[225 суток]

4. Через какой промежуток времени повторяются противостояния Юпитера, если его сидерический период равен 11,86 г?

[399 сут]

8. Видимое движение Солнца и Луны.

Узловые вопросы: 1) суточное движение Солнца на различных широтах; 2) изменение видимого движения Солнца в течение года; 3) видимое движение и фазы Луны; 4) Солнечные и лунные затмения. Условия затмений.

Ученик должен уметь: 1) применять астрономические календари, справочники, подвижную карту звездного неба для определения условий протекания явлений, связанных с обращением Луны вокруг Земли и видимым движением Солнца.

Самостоятельная работа 20 мин

Вариант 1	Вариант 2
1. Описать положение внутренних планет	1. Описать положение внешних планет
2. Планета наблюдается в телескоп в виде серпа. Какая это может быть планета? [Внутренняя]	2. Какие планеты и при каких условиях могут быть видны всю ночь (от захода до восхода Солнца)? [Все внешние планеты в эпохи противостояния]
3. Путем наблюдения установлено, что между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты равно378 суток. Полагая орбиту круговой, найти сидерический (звездный) период обращения планеты. [29,5 года]	3. Малая планета Церера обращается вокруг Солнца с периодом 4,6 года. Через какой промежуток времени повторяются противостояния этой планеты? [466,7 сут]
4. Меркурий наблюдается в положении максимальной элонгации, равной 28о. Найдите расстояние от Меркурия до Солнца в астрономических единицах.	4. Венера наблюдается в положении максимальной элонгации, равной 48о. Найдите расстояние от Венеры до Солнца в астрономических единицах.

Основной материал.

При формировании эклиптики и зодиака нужно оговорить, что эклиптика является проекцией плоскости земной орбиты на небесную сферу. По причине обращения планет вокруг Солнца почти в одной плоскости их видимое движение на небесной сфере будет осуществляться вдоль и вблизи эклиптики с переменной угловой скоростью и периодическим изменением направления движения. Направление движения Солнца по эклиптике противоположно суточному движению звезд, угловая скорость - около 1^о в сутки.

Дни солнцестояния и равноденствия.

Начало сезона	Название дней	Экваториальные координаты	Созвездие	Высота Солнца в полдень = 54о
20 (21) марта	Весеннего равноденствия	0ч00м	0	Рыбы	36о
22 июня	Летнего солнцестояния	6ч00м	+23,5о	Граница: Телец - Близнецы	59,5о
22 (23) сентября	Осеннего равноденствия	12ч00м	0	Дева	36о
22 декабря	Зимнего солнцестояния	18ч00м	-23,5о	Стрелец	12,5о

Движение Солнца по эклиптике является отражением вращения Земли вокруг Солнца. Эклиптика пролегает через 13 созвездий: Рыбы, Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Змееносец.

Змееносец не считается зодиакальным созвездием, хотя лежит на эклиптике. Представление о знаках зодиака сложилось несколько тысяч лет назад, когда эклиптика не проходила по созвездию Змееносца. В древности точных границ не было и знаки соответствовали созвездиям символически. В настоящее время зодиакальные знаки и созвездия не совпадают. Например, точка весеннего равноденствия и зодиакальный знак Овна находятся в созвездии Рыб.

Для самостоятельной работы.

Используя подвижную карту звездного неба, установите, под каким созвездием вы родились, т. е. в каком созвездии было Солнце в момент вашего рождения. Для этого соедините линией северный полюс мира и дату вашего рождения и посмотрите, в каком созвездии эта линия пересекает эклиптику. Объясните, почему результат расходится с указанным в гороскопе.

Разобрать явление прецессии земной оси. Прецессией называется медленное конусообразное вращение земной оси с периодом 26 тыс. лет под действием сил тяготения со стороны Луны и Солнца. Прецессия меняет положение небесных полюсов. Около 2700 лет назад вблизи северного полюса находилась звезда Дракона, названная китайскими астрономами Царственной звездой. Расчеты показывают, что к 10000 году Северный полюс мира сблизится со звездой Лебедя, а в 13600 г. на месте Полярной звезды будет Лиры (Вега). Таким образом, в результате прецессии точки весеннего и осеннего равноденствия, летнего и зимнего солнцестояния медленно перемещаются по зодиакальным созвездиям. Астрология предлагает сведения, устаревшие 2 тыс. лет назад.

Видимое движение Луны на фоне звезд происходит вследствие отражения действительного движения Луны вокруг Земли, которое сопровождается изменением внешнего вида нашего спутника. Видимый край диска Луны называется лимбом. Линия, разделяющая освещенную и неосвещенную Солнцем части диска Луны, называется терминатором. Отношение площади освещенной части видимого диска Луны ко всей его площади называется фазой Луны.

Различают четыре основных фазы Луны: новолуние, первая четверть, полнолуние и последняя четверть. В новолуние Ц = 0, в первую четверть Ц = 0,5, в полнолуние фаза равна Ц = 1,0, а в последнюю четверть снова Ц = 0,5.